Стать офицером Алексей решил по примеру своего отца и деда. Отец планировал стать кадровым офицером и проходил службу в Москве, а дед был участником Великой Отечественной Войны. Под влиянием рассказов о подвигах родных Алексей тоже решил стать офицером.
Он окончил Кемеровской военной училище имени Пересыпкина, после чего с 1992 по 2018 года проходил службу в МЧС России на различных должностях, в том числе и в Чеченской республике.
За эти годы Шульгин сталкивался с многочисленными чрезвычайными ситуациями – авиакатастрофа ТУ-154 в Смоленске, торфяные пожары в Москве. Под руководством Алексея все подразделения обеспечивали бесперебойную связь оперативной группы центрального аппарата МЧС России.
Алексей Шульгин смог достойно проявить себя, будучи заместителем начальника ГУ МСЧ по Тамбовской области, а также занимая должность заместителя директора Департамента оперативного управления МЧС России.
Семь лет назад Алексей Шульгин был назначен на должность начальник ГУ МЧС по Кузбассу. За годы службы Алексей Шульгин был награждён различными ведомственными наградами, а также медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.